一个边长为 4cm 的正方体被切割成许多边长为 1cm 的小正方体。求所有小正方体的总表面积。小正方体表面积与大正方体表面积的比率是多少？

已知

一个边长为 4cm 的正方体被切割成许多边长为 1cm 的小正方体。

要求

我们需要求所有小正方体的总表面积以及小正方体表面积与大正方体表面积的比率。

解答

4cm 正方体的体积 = (4cm)³ = 64cm³

1cm 正方体的体积 = (1cm)³ = 1cm³

1cm 正方体的总数 = 4cm 正方体的体积 / 1cm 正方体的体积

= 64 / 1 = 64

边长为 s 的正方体的总表面积为 6s²。

一个小正方体的总表面积 = 6(1cm)² = 6cm²

64 个小正方体的总表面积 = 64 × 6cm² = 384cm²

大正方体的总表面积 = 6(4cm)² = 6 × 16cm² = 96cm²

小正方体表面积与大正方体表面积的比率 = 6:96 = 1:16。

教程点

更新于：2022年10月10日

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