三个金属立方体，边长分别为 6 cm、8 cm 和 10 cm，将它们熔化在一起，铸造成一个新的立方体。求新立方体的体积、表面积和对角线长度。

已知

三个金属立方体，边长分别为 6 cm、8 cm 和 10 cm，将它们熔化在一起，铸造成一个新的立方体。

要求

我们需要求出新立方体的体积、表面积和对角线长度。

解

第一个立方体的边长 = 6 cm

第二个立方体的边长 = 8 cm

第三个立方体的边长 = 10 cm

因此，

三个立方体的体积总和 = (6)³ + (8)³ + (10)³

$= 216 + 512 + 1000$

= 1728 cm³

新立方体的边长 = ³√(1728)

= ³√(12)³

= 12 cm

立方体的表面积 = 6 × (边长)²

= 6 × 12 × 12

= 864 cm³

这意味着，

对角线长度 = √3 × 边长

= √3 × 12

= 12√3 cm

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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