一块铁制长方体，尺寸为33厘米 × 40厘米 × 15厘米，将其熔化后重新铸造成一个圆柱形管道。管道的内外直径分别为8厘米和7厘米。求管道的长度。

已知

一块铁制长方体，尺寸为33厘米 × 40厘米 × 15厘米，将其熔化后重新铸造成一个圆柱形管道。管道的内外直径分别为8厘米和7厘米。

要求

我们需要求出管道的长度。

解法

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

= 33 × 40 × 15 立方厘米
= 19800 立方厘米

圆柱形管道的体积 = 长方体的体积

= 19800 立方厘米

管道的内直径 = 7厘米

管道的外直径 = 8厘米

因此，

管道的外半径 R = 8/2

= 4厘米

管道的内半径 r = 7/2 厘米

设 h 为管道的长度。

=> πR²h - πr²h = 19800

=> (22/7)h(4² - (7/2)²) = 19800

=> (22/7)h(16 - 49/4) = 19800

=> (22/7)h × (64 - 49)/4 = 19800

=> (22/7) × (15/4)h = 19800

=> h = 19800 × (7/22) × (4/15)

=> h = 554400/330 厘米

=> h = 1680 厘米

管道的长度为1680厘米。

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更新于：2022年10月10日

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