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法律一个空心球体，内径和外径分别为 4 厘米和 8 厘米，被熔化成一个底面直径为 8 厘米的圆锥体。计算圆锥体的高度。
已知
一个空心球体，内径和外径分别为 4 厘米和 8 厘米，被熔化成一个底面直径为 8 厘米的圆锥体。
要求
我们必须找到圆锥体的高度。
解答
空心球体外径 = 8 厘米
空心球体内径 = 4 厘米
这意味着，
外半径 R = 8/2
= 4 厘米
内半径 r = 4/2
= 2 厘米
空心球体的体积 = (4/3)π(R³ - r³)
= (4/3)π[4³ - 2³]
= (4/3)π[64 - 8]
= (4π/3) × 56
= (224/3)π 立方厘米
实心圆锥体底面直径 = 8 厘米
这意味着，
实心圆锥体底面半径 r1 = 8/2
= 4 厘米
设圆锥体的高度为 h。
因此，
(1/3)πr1²h = (224/3)π
⇒ (1/3)π(4)²h = (224/3)π
⇒ (16/3)πh = (224/3)π
⇒ h = (224π × 3) / (3 × 16π)
⇒ h = 14 厘米
圆锥体的高度为 14 厘米。
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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