一根实心铁柱，柱身呈圆柱形，高110厘米，底面直径12厘米，柱顶是一个高9厘米的圆锥。已知1立方厘米铁的质量为8克，求这根铁柱的总质量。

已知

一根实心铁柱，柱身呈圆柱形，高110厘米，底面直径12厘米，柱顶是一个高9厘米的圆锥。

1立方厘米铁的质量为8克。

求解

我们需要求出铁柱的总质量。

解答

底面直径 = 12厘米

这意味着：

底面半径 r = 12/2

= 6厘米
圆柱部分高度 h₁ = 110厘米

圆锥部分高度 h₂ = 9厘米

因此：

铁柱总体积 = πr²h₁ + (1/3)πr²h₂

= πr²(h₁ + (1/3)h₂)

= (22/7) × 6² × (110 + (1/3) × 9)

= (22/7) × 36 × (110 + 3)

= (22/7) × 36 × 113

= 89496/7 立方厘米
1立方厘米铁的质量 = 8克

因此：

铁柱总质量 = (89496/7) × 8 克

= (89496 × 8) / (7 × 1000) 千克

= 102.281 千克

铁柱的质量为102.281公斤。

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更新于：2022年10月10日

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