一个内径为 10 厘米，高为 10.5 厘米的圆柱形容器装满水。一个底面直径为 7 厘米，高为 6 厘米的实心圆锥体完全浸没在水中。求排出圆柱体的水的体积。（取 π=22/7）

已知

一个内径为 10 厘米，高为 10.5 厘米的圆柱形容器装满水。

一个底面直径为 7 厘米，高为 6 厘米的实心圆锥体完全浸没在水中。

要求

我们需要找到排出圆柱体的水的体积。

解答

圆柱形容器的内径 = 10 厘米

这意味着，

容器的半径 r = 10/2

= 5 厘米

容器的高度 h = 10.5 厘米

因此，

圆柱体中水的体积 = πr²h

= π × (5)² × 10.5

= 22/7 × 2.5 × 105/10

= 825 立方厘米

圆锥体的直径 = 7 厘米

这意味着，

圆锥体的半径 r = 7/2 厘米

圆锥体的高度 h₁ = 6 厘米
因此，

圆锥体的体积 = 1/3 πr₁²h₁

= 1/3 × 22/7 × 7/2 × 7/2 × 6

= 77 立方厘米

排出圆柱体的水的体积 = 圆锥体的体积

= 77 立方厘米

排出圆柱体的水的体积为 77 立方厘米。

教程点

更新于： 2022-10-10

193 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习