如果一个高为\( 9 \mathrm{~cm} \)的直圆锥的体积为\( 48 \pi \mathrm{cm}^{3} \)，求其底部的直径。

已知： 

一个高为$9\ cm$的直圆锥的体积为$48 \pi\ cm^3$。

要求

我们必须求出其底部的直径。

解题步骤

圆锥的高 $h = 9\ cm$

直圆锥的体积 $=48 \pi  cm^{3}$

这意味着：

$\frac{1}{3} \pi r^{2} h =48 \pi$ 

$\frac{1}{3} \pi r^{2} \times 9 = 48 \pi$

$r^{2} = \frac{48}{3}$

$r^2= 16$

$r=\sqrt{16}$

$r= 4\ cm$

这意味着：

底部的直径 $=2r$

$=2\times4$

$=8\ cm$

因此，直圆锥的直径为$8\ cm$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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