一个半径为 3 厘米的铜球被熔化并重铸成一个高为 3 厘米的直圆锥。求圆锥底面的半径。

已知

一个半径为 3 厘米的铜球被熔化并重铸成一个高为 3 厘米的直圆锥。

要求

我们需要求出圆锥底面的半径。

解答

铜球的半径 $r=3 厘米$

铜球的体积 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{4}{3} \pi \times(3)^{3}$

$=36 \pi 立方厘米$

由铜球形成的圆锥的体积 = 铜球的体积

$=36 \pi 立方厘米$
圆锥的高度 $h=3 厘米$
设 $R$ 为圆锥的半径。

因此，

$\frac{1}{3} \pi R^{2} h=36 \pi$

$\Rightarrow \frac{1}{3} R^{2}(3)=36 \pi$

$\Rightarrow \pi R^{2}=36 \pi$

$\Rightarrow R^{2}=36$

$\Rightarrow R^{2}=(6)^{2}$

$\Rightarrow R=6 厘米$

圆锥的半径为 6 厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

84 次浏览

开启你的职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习