一个半径为7厘米的铅半球被铸成一个高为49厘米的直角圆锥体。求圆锥体底部的半径。

 已知

一个半径为7厘米的铅半球被铸成一个高为49厘米的直角圆锥体。

要求

我们必须找到圆锥体底部的半径。

解答

半球的半径(r) = 7厘米

这意味着：

半球的体积 = $\frac{2}{3} \pi r^{3}$

=$\frac{2}{3} \times \pi \times 7 \times 7 \times 7$

=$\frac{686}{3} \pi cm^{3}$

因此：

圆锥体的体积 = $\frac{686}{3} \pi cm^{3}$

圆锥体的高度 = 49厘米

这意味着：

圆锥体的半径 =$\sqrt{\frac{\text { 体积 } \times 3}{\pi h}}$

=$\sqrt{\frac{686 \pi \times 3}{3 \times \pi \times 49}}$

=$\sqrt{\frac{686}{49}}$

=$\sqrt{14}$ 厘米

=3.74厘米

教程点

更新于：2022年10月10日

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