一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成，它们有共同的底面半径\( 7 \mathrm{~cm} \)。玩具的总高度为\( 31 \mathrm{~cm} \)。求玩具的总表面积。

已知：

一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成，它们有共同的底面半径\( 7 \mathrm{~cm} \)。玩具的总高度为\( 31 \mathrm{~cm} \)。

要求： 求玩具的总表面积。

解

圆锥体的高度，$h = 31-7=24\ cm$

圆锥体的半径 = 半球体的半径 = r = 7 cm

母线长 $l=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25\ cm$

玩具的总表面积 = 圆锥体的表面积 + 半球体的曲面面积

$=2πr^2+πrl$

$=\frac{22}{7}\times7(2(7)+25)$

$=22\times39$

$=858\ cm^2$

因此，玩具的总表面积为 $858 cm^2$。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

4K+ 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习