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法学一个木制玩具是由一个实心圆柱体的两端各挖去一个半径相同的半球体而制成的。如果圆柱体的高度是\( 10 \mathrm{~cm} \)，底部的半径是\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)，求玩具的体积。（使用\( \pi=22 / 7 \)）
已知
一个木制玩具是由一个实心圆柱体的两端各挖去一个半径相同的半球体而制成的。
圆柱体的高度是\( 10 \mathrm{~cm} \)，底部的半径是\( 3.5 \) \( \mathrm{cm} \)。
要求
我们必须求出玩具的体积。
解答
圆柱部分的高度 $h= 10\ cm$
底部的半径 $r = 3.5\ cm$
因此，
圆柱部分的体积 $=\pi r^{2} h$
$=\frac{22}{7}(3.5)^{2} \times 10$
$=\frac{22}{7} \times 12.25 \times 10$
$=385 \mathrm{~cm}^{3}$ 每个半球体的体积 $=\frac{2}{3} \pi r^{3}$
$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{7}{2})^3$
$=\frac{539}{6}$
$=89.83 \mathrm{~cm}^{3}$
玩具的体积 = 圆柱部分的体积 $+2\times$ 每个半球体的体积
$=385+2\times 89.83$
$=564.66 \mathrm{~cm}^{3}$
玩具的体积是 $564.66\ cm^3$。
更新于：2022年10月10日
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