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法律研究一个玩具由一个半径为$3.5\ cm$的圆锥体和一个相同半径的半球体组成，玩具的总高度为$15.5\ cm$，求玩具的总表面积。
已知：一个玩具由一个半径为$3.5\ cm$的圆锥体和一个相同半径的半球体组成，塔的总高度为$15.5\ cm$。
要求：求玩具的总表面积。
解答
如题所示，
圆锥的半径 = 半球的半径 = $3.5\ cm$ $(已知)$
玩具的高度 = $15.5\ cm$ $(已知)$
半球的高度 = $3.5\ cm$
圆锥的高度 = $15.5 - 3.5 = 12\ cm$
圆锥的斜高 = $\sqrt{h^2+r^2}$
$=\sqrt{( 12^2+3.5^2)}$
$=\sqrt{144+12.25}$
$=\sqrt{156.25}$
$= 12.5\ cm$
半球的曲面面积 = $2\times\frac{22}{7}\times(3.5)^2$
$=77\ cm^2$
圆锥的曲面面积 = $\frac{22}{7}\times3.5\times12.5$
$=137.5\ cm^2$
玩具的总表面积 = 半球的曲面面积 + 圆锥的曲面面积
$=77+137.5$
$=214.5\ cm^2$
更新于： 2022年10月10日
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