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法律研究一个木制玩具由一个圆锥体和一个半球体叠加而成。圆锥体的底面直径为$16\ cm$，高为$15\ cm$。如果每$100\ cm^2$的涂漆费用为$Rs.\ 7$，求涂漆该玩具的总费用。
已知
一个木制玩具由一个圆锥体和一个半球体叠加而成。圆锥体的底面直径为$16\ cm$，高为$15\ cm$。
要求
我们需要求出如果每$100\ cm^2$的涂漆费用为$Rs.\ 7$，涂漆该玩具的总费用。
解答
玩具的直径 $= 16\ cm$
玩具的半径 $(r) = \frac{16}{2}$
$= 8\ cm$
圆锥体部分的高度 $(h) = 15\ cm$
因此，
玩具的斜高 $(l)=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$
$=\sqrt{(8)^{2}+(15)^{2}}$
$=\sqrt{64+225}$
$=\sqrt{289}$
$=17 \mathrm{~cm}$
玩具的总表面积 $=\pi r l+2 \pi r^{2}$
$=\frac{22}{7} \times 8 \times 17+2 \times \frac{22}{7} \times 8 \times 8$
$=\frac{22}{7} \times 8(17+2 \times 8)$
$=\frac{176}{7} \times 33$
$=\frac{5808}{7} \mathrm{~cm}^{2}$
玩具表面涂漆的费用 $=Rs.\ 7$ 每 $100 \mathrm{~cm}^{2}$
涂漆的总费用 $=Rs.\ \frac{5808}{7} \times \frac{7}{100}$
$=Rs.\ \frac{5808}{100}$
$=Rs.\ 58.08$
更新于: 2022年10月10日
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