一个木制玩具由一个圆锥体和一个半球体叠加而成。圆锥体的底面直径为$16\ cm$，高为$15\ cm$。如果每$100\ cm^2$的涂漆费用为$Rs.\ 7$，求涂漆该玩具的总费用。

 已知

一个木制玩具由一个圆锥体和一个半球体叠加而成。圆锥体的底面直径为$16\ cm$，高为$15\ cm$。

要求

我们需要求出如果每$100\ cm^2$的涂漆费用为$Rs.\ 7$，涂漆该玩具的总费用。

解答

玩具的直径 $= 16\ cm$

玩具的半径 $(r) = \frac{16}{2}$

$= 8\ cm$

圆锥体部分的高度 $(h) = 15\ cm$

因此，

玩具的斜高 $(l)=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{(8)^{2}+(15)^{2}}$

$=\sqrt{64+225}$

$=\sqrt{289}$

$=17 \mathrm{~cm}$

玩具的总表面积 $=\pi r l+2 \pi r^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 8 \times 17+2 \times \frac{22}{7} \times 8 \times 8$

$=\frac{22}{7} \times 8(17+2 \times 8)$

$=\frac{176}{7} \times 33$

$=\frac{5808}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

玩具表面涂漆的费用 $=Rs.\ 7$ 每 $100 \mathrm{~cm}^{2}$

涂漆的总费用 $=Rs.\ \frac{5808}{7} \times \frac{7}{100}$

$=Rs.\ \frac{5808}{100}$

$=Rs.\ 58.08$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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