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法律研究一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成。圆锥体底部的直径和高分别为 \( 6 \mathrm{~cm} \) 和 \( 4 \mathrm{~cm} \)。求玩具的表面积。(使用 \( \pi=3.14 \) )
已知
一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成。圆锥体底部的直径和高分别为 \( 6 \mathrm{~cm} \) 和 \( 4 \mathrm{~cm} \)。
要求
求玩具的表面积。
解
玩具底部的直径 = 6 cm
这意味着：
底部的半径 \(r = \frac{6}{2}\)
\(= 3\ cm\)
圆锥部分的高 \(h = 4\ cm\)
因此：
圆锥部分的斜高 \(l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)
\(=\sqrt{3^{2}+4^{2}}\)
\(=\sqrt{9+16}\)
\(=\sqrt{25}\)
\(=5 \mathrm{~cm}\)
玩具的总表面积 = 圆锥部分的侧面积 + 半球部分的表面积
\(= \pi r l + 2 \pi r^2\)
\(= \pi r (l + 2r)\)
\(= 3.14 \times 3 \times (5 + 2\times3)\)
\(= 3.14 \times 3 \times 11\)
\(= 3.14 \times 33\)
\(= 103.62\ cm^2\)
玩具的表面积是 \(103.62\ cm^2\)。
更新于：2022年10月10日
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