一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成。圆锥体底部的直径和高分别为 $6 \mathrm{~cm}$ 和 $4 \mathrm{~cm}$。求玩具的表面积。(使用 $\pi=3.14$ )

已知

一个玩具由一个圆锥体和一个半球体组成。圆锥体底部的直径和高分别为 $6 \mathrm{~cm}$ 和 $4 \mathrm{~cm}$。

要求

求玩具的表面积。

解

玩具底部的直径 = 6 cm

这意味着：

底部的半径 $r = \frac{6}{2}$

$= 3\ cm$
圆锥部分的高 $h = 4\ cm$

因此：

圆锥部分的斜高 $l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$

$=\sqrt{3^{2}+4^{2}}$

$=\sqrt{9+16}$

$=\sqrt{25}$

$=5 \mathrm{~cm}$

玩具的总表面积 = 圆锥部分的侧面积 + 半球部分的表面积

$= \pi r l + 2 \pi r^2$

$= \pi r (l + 2r)$

$= 3.14 \times 3 \times (5 + 2\times3)$

$= 3.14 \times 3 \times 11$

$= 3.14 \times 33$

$= 103.62\ cm^2$

玩具的表面积是 $103.62\ cm^2$。

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更新于：2022年10月10日

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