一个实心直圆柱体的底面半径和高之和为\( 37 \mathrm{~cm} \)。如果该圆柱体的总表面积为$1628\ cm^2$，求圆柱体的体积。（使用\( \pi=22 / 7 \)）

已知

一个实心直圆柱体的底面半径和高之和为\( 37 \mathrm{~cm} \)。

该圆柱体的总表面积为$1628\ cm^2$。

要求

我们必须求出圆柱体的体积。

解答

设圆柱体的半径为$r$，圆柱体的高为$h$。

这意味着，

$r + h = 37\ cm$...…(i)

圆柱体的总表面积 $= 1628\ cm^2$

$2 \pi r(r + h) = 1628$

$2 \pi r(37) = 1628$                   [由 (i) 得]

$2 \pi r=\frac{1628}{37}$

$2 \times \frac{22}{7} \times r=44$

$r=\frac{44 \times 7}{2 \times 22}$

$r=7 \mathrm{~cm}$

这意味着，

$7+h=37$

$h=37-7$

$h=30 \mathrm{~cm}$

圆柱体的体积 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 30$

$=4620 \mathrm{~cm}^{3}$

圆柱体的体积为$4620\ cm^3$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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