一个实心圆柱体的总表面积为$462\ cm^2$。它的侧面积是其总表面积的三分之一。求圆柱体的半径和高。

 已知

一个实心圆柱体的总表面积为$462\ cm^2$。它的侧面积是其总表面积的三分之一。

要求

我们必须找到圆柱体的半径和高。

解答

实心圆柱体的总表面积 $= 462\ cm^2$

侧面积 $=\frac{1}{3}$ 总表面积

$=\frac{1}{3} \times 462$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

设$r$为半径，$h$为高。

这意味着，

$2 \pi r h=154$

$2 \pi r^{2}=462-154$

$=308 \mathrm{~cm}^{2}$

$\Rightarrow r^{2}=\frac{308}{2 \pi}$

$=\frac{308 \times 7}{2 \times 22}$

$=49$

$=(7)^{2}$

$\Rightarrow r=7 \mathrm{~cm}$

$2 \pi r h=154$

$r h=\frac{154}{2 \pi}$

$=\frac{154 \times 7}{2 \times 22}$

$=\frac{49}{2}$

$\Rightarrow h=\frac{49}{2 \times r}$

$=\frac{49}{2 \times 7}$

$=\frac{7}{2}\ cm$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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