圆锥的曲面面积为 \( 308 \mathrm{~cm}^{2} \)，其斜高为 \( 14 \mathrm{~cm} \)。求
(i) 底面半径和 (ii) 圆锥的表面积。

  已知

圆锥的曲面面积为 $308\ cm^2$，其斜高为 $14\ cm$。

要求

我们要求出圆锥的底面半径和表面积。

解答

圆锥的曲面面积 $= 308\ cm^2$

圆锥的斜高 $(l) = 14\ cm$

这意味着：

圆锥底面半径 $(r)=\frac{\text { 曲面面积 }}{2 \pi h}$

$=\frac{308 \times 7}{22 \times 14}$

$=7 \mathrm{~cm}$

圆锥的表面积 $=\pi r l+\pi r^{2}$

$=308+\frac{22}{7} \times 7 \times 7$

$=308+154$

$=462 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，圆锥的底面半径和表面积分别为 $7 \mathrm{~cm}$ 和 $462 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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