如果一个实心半球的总表面积为$462 \mathrm{~cm}^{2}$，求其体积（取$\pi=22 / 7$）

已知

实心半球的总表面积为$462 \mathrm{~cm}^{2}$。

要求

我们必须找到实心半球的体积。

解答

实心半球的总表面积 $=462 \mathrm{~cm}^{2}$

设半球的半径为 $r$。

因此，

圆柱体的总表面积 $=3 \pi r^{2}$

$3 \pi r^{2}=462$

$\Rightarrow \frac{3 \times 22}{7} r^{2}=462$

$\Rightarrow r^{2}=\frac{462 \times 7}{3 \times 22}$

$\Rightarrow r^{2}=49$

$\Rightarrow r^{2}=(7)^{2}$

$\Rightarrow r=7 \mathrm{~cm}$

实心半球的体积 $=\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^3$

$=\frac{2156}{3}$

$=718 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}^{3}$

实心半球的体积为 $718 \frac{2}{3} \mathrm{~cm}^{3}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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