一个容器，形状为一个空心半球体上安装一个空心圆柱体。半球体的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，容器的总高度为\( 13 \mathrm{~cm} \)。求容器的内表面积。

已知

一个容器，形状为一个空心半球体上安装一个空心圆柱体。

半球体的直径为\( 14 \mathrm{~cm} \)，容器的总高度为\( 13 \mathrm{~cm} \)。

要求

我们需要求出容器的内表面积。

解答

空心半球体的直径 $= 14\ cm$

这意味着：
半球体的半径 $=\frac{14}{2}$

$ = 7\ cm$

容器的总高度 $=13\ cm$

圆柱体部分的高度 $=13-7$

$= 6\ cm$

因此：

容器的内表面积 = 圆柱体部分的内表面积 + 半球体部分的内表面积

$=2 \pi r h+2 \pi r^{2}$

$=2 \pi r(h+r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7(6+7)$

$=2 \times 22 \times 13$

$=572 \mathrm{~cm}^{2}$

容器的内表面积为 $572\ cm^2$。

Tutorialspoint

更新于: 2022年10月10日

110 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习