一个容器由一个空心半球体和一个空心圆柱体组成。半球体的直径为 14 厘米，容器的总高度为 13 厘米。求容器的内表面积。
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已知

一个容器由一个空心半球体和一个空心圆柱体组成。半球体的直径为 14 厘米，容器的总高度为 13 厘米。

要求

我们必须求出容器的内表面积。

解答

半球体的直径 $=14 \mathrm{~cm}$

这意味着，

半球体的半径 $=\frac{14}{2}$

$=7 \mathrm{~cm}$

半球体的曲面面积 $=2 \pi r^{2}$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7$

$=308 \mathrm{~cm}^{2}$

圆柱体部分的半径 = 半球体的半径

$=7 \mathrm{~cm}$

圆柱体的高度 = 总高度 - 半球体的半径

$=13-7$

$=6 \mathrm{~cm}$

圆柱体的曲面面积 $=2 \pi r h$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 6$

$=264 \mathrm{~cm}^{2}$

容器的总内表面积 = 半球体的曲面面积 + 圆柱体的曲面面积

$=308+264$

$=572 \mathrm{~cm}^{2}$

容器的内表面积为 $572 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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