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法学一个两端开口的空心圆柱体的总表面积为4620平方厘米，底环面积为115.5平方厘米，高为7厘米。求圆柱体的厚度。
已知
一个两端开口的空心圆柱体的总表面积为4620平方厘米，底环面积为115.5平方厘米，高为7厘米。
要求
我们必须求出圆柱体的厚度。
解答
两端开口的空心圆柱体的总表面积 = 4620 cm²
底环面积 = 115.5 cm²
高 (h) = 7 cm
设外半径为R，内半径为r。
这意味着：
总表面积 = 2πRh + 2πrh + 2(R² - r²)
$=4620$
⇒ 2πh(R+r) + 2π(R² - r²) = 4620
⇒ πh(R+r) + 2 × 115.5 = 4620 根据(i)
⇒ 2 × 22/7 × 7(R+r) + 231 = 4620
⇒ 44(R+r) = 4620 - 231 = 4389
R+r = 4389/44
= 399/4 ..................(i)
将(i)除以(ii)
π(R² - r²) / (R+r) = 115.5 × 4 / 399
22/7 (R - r) = 1155 × 4 / (10 × 399)
R - r = (1155 × 4 × 7) / (10 × 399 × 22) = 21/57 = 7/19
R - r = 7/19
圆柱体厚度 = 7/19 厘米
更新于：2022年10月10日
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