一个边长为 7 厘米的正方体块上放置一个半球体。半球体可以达到的最大直径是多少?求这个立体图形的表面积。
已知
一个边长为 7 cm 的正方体块上放置一个半球体。
要求
我们需要求出半球体可以达到的最大直径以及该立体图形的表面积。
解答
正方体块的边长,a=7 cm
正方体块的最长对角线 =a√2 cm=7√2 cm
由于正方体上放置一个半球体,
因此正方体的边长应该等于半球体的直径。
球体的直径 =7 cm
球体的半径,r=72 cm
立体的总表面积 = 正方体的总表面积 - 半球体的内截面面积 + 半球体的曲面面积
=6a2−πr2+2πr2
=6a2+πr2
=6×7×7+227×72×72
=294+772
=332.5 cm2。
广告