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一个边长为 7 厘米的正方体块上放置一个半球体。半球体可以达到的最大直径是多少?求这个立体图形的表面积。


已知

一个边长为 7 cm 的正方体块上放置一个半球体。

要求

我们需要求出半球体可以达到的最大直径以及该立体图形的表面积。

解答

正方体块的边长,a=7 cm

正方体块的最长对角线 =a2 cm=72 cm

由于正方体上放置一个半球体,

因此正方体的边长应该等于半球体的直径。

球体的直径 =7 cm

球体的半径,r=72 cm

立体的总表面积 = 正方体的总表面积 - 半球体的内截面面积 + 半球体的曲面面积

=6a2πr2+2πr2

=6a2+πr2

=6×7×7+227×72×72

=294+772

=332.5 cm2

更新于:2022年10月10日

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