一个容器呈半球形碗状，其上是一个直径相同的空心圆柱体。半球形碗的直径为14厘米，容器的总高度为13厘米。求容器的总表面积。[使用 $\pi =\frac{22}{7}$]。

已知：一个容器呈半球形碗状，其上是一个直径相同的空心圆柱体。

半球形碗的直径 = 14厘米，容器的总高度 = 13厘米

求解：求容器的总表面积。

解答
设圆柱体的半径和高度分别为r厘米和h厘米。

半球形碗的直径 = 14厘米

半球形碗的半径 = 圆柱体的半径 = 14/2 = 7厘米

容器的总高度 = 13厘米

圆柱体的高度，h = 13厘米 - 7厘米 = 6厘米

(因为容器是空的)

容器的总表面积 = 2 (圆柱体的侧面积 + 半球的表面积)

2(2πrh + 2πr²)

= 4πr(h + r)

= 4 × 22/7 × 7 (7 + 6)

= 88 × 13

= 1144 平方厘米

因此，容器的总表面积为1144平方厘米。

更新于：2022年10月10日

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