一个半球形碗由钢制成，厚度为\( 0.25 \mathrm{~cm} \)。碗的内半径为\( 5 \mathrm{~cm} \)。求碗的外曲面面积。

 已知

一个半球形碗由钢制成，厚 $0.25\ cm$。碗的内半径为 $5\ cm$。

要求

我们必须找到制造碗所用钢的体积。

解

钢的厚度 $= 0.25\ cm$

$=\frac{1}{4}\ cm$

碗的内半径 $(r) = 5\ cm$

这意味着，

外半径 $(R) = 5 + 0.25$

$= 5.25\ cm$

因此，

所用钢的体积 $= \frac{1}{4} \pi(R^3-r^3)$

$=\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times[(5.25)^{3}-(5.00)^{3}]$

$=\frac{44}{21}(144.703125-125.000000)$

$=\frac{44}{21} \times 19.703125$

$=41.28 \mathrm{~cm}^{3}$

碗的外曲面面积为 $41.28 \mathrm{~cm}^{3}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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