一个半球形碗状容器盛满水。将水倒入一个圆柱体容器中。碗和圆柱体的内半径分别为6厘米和4厘米。求圆柱体中水的深度。

 已知

一个高是其直径三分之二的圆柱体的体积与一个半径为4厘米的球体的体积相同。

要求

我们需要求出圆柱体中水的深度。

解答

半球形碗的半径(r) = 6厘米

因此，

碗中水的体积 =$\frac{2}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{2}{3} \pi(6)^{3}$

$=\frac{2}{3} \times 216 \pi$

$=144 \pi \mathrm{cm}^{3}$

圆柱体中水的体积 = $144 \pi \mathrm{cm}^{3}$

圆柱体的半径(R) = 4厘米

因此，

圆柱体的高度 =$\frac{\text { 体积 }}{\pi r^{2}}$

$=\frac{144 \pi}{\pi \times 4 \times 4}$

$=9 \mathrm{~cm}$

因此，圆柱体中水的深度为9厘米。

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更新于：2022年10月10日

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