一个半径为5厘米的球体浸没在一个装满水的圆柱体中，水位上升了5/3厘米。求圆柱体的半径。

 已知

一个半径为5厘米的球体浸没在一个装满水的圆柱体中，水位上升了5/3厘米。

求解

我们需要求出圆柱体的半径。

解答

球体半径(r₁) = 5厘米

这意味着：

球体的体积 = (4/3)πr₁³

=(4/3)π(5)³

=(500/3)π立方厘米

水位高度 = 5/3厘米

设r为圆柱体的半径。

因此：

水的体积 = 球体的体积

πr²h = (500/3)π

πr² × (5/3) = (500/3)π

r² = (500/3) × (3/5)

r² = 100

r² = (10)²

=> r = 10

因此，圆柱体的半径为10厘米。

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更新于：2022年10月10日

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