一个内部半径为 5 厘米，高为 24 厘米的圆锥形容器的 3/4 部分盛满水。将水倒入一个内部半径为 10 厘米的圆柱形容器中。求圆柱形容器中水的深度。

已知：一个内部半径为 5 厘米，高为 24 厘米的圆锥形容器的 3/4 部分盛满水。将水倒入一个内部半径为 10 厘米的圆柱形容器中。

求解：求圆柱形容器中水的深度。

解

圆锥体积 = (1/3)πr²h

= (1/3) × 3.14 × 5 × 5 × 24

= 628 立方厘米
 
水量 = (3/4) × 628 = 3 × 157

= 471 立方厘米

此水量充满圆柱体

圆柱体积 = πr²h

⇒ 471 = 3.14 × 10 × 10 × h

⇒ h = 471/314
⇒ h = 1.5 厘米

∴ 圆柱形容器中水位高度 = 1.5 厘米。

更新于： 2022年10月10日

浏览量 75 次

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告