一个直径为12厘米的球体被放入一个部分装有水的直立圆柱形容器中。如果球体完全浸没在水中，圆柱形容器中的水位上升了3又5/9厘米。求圆柱形容器的直径。

已知：球体直径 = 12厘米，圆柱形容器水位上升 = 3又5/9厘米

要求：求圆柱形容器的直径。

解答

球体半径，r = 6厘米

球体体积 = (4/3)πr³

= (4/3)π(6)³

= 288π 立方厘米

设R为圆柱形容器的半径。

圆柱形容器水位上升 = h = 3又5/9 = 32/9 厘米

圆柱形容器体积增加 = πR²h = πR² × 32/9

现在，球体排开水的体积等于球体的体积。

(32/9)πR² = 288π

∴ R² = (288 × 9) / 32

∴ R² = 81 平方厘米

⇒ R = 9 厘米

∴ 圆柱形容器的直径 = 2 × R = 2 × 9 = 18 厘米


 

更新于：2022年10月10日

浏览量：102

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告
© . All rights reserved.