水流速度为每分钟 10 米，流经直径为 5 毫米的圆柱形管道。需要多长时间才能充满底部直径为 40 厘米，深度为 24 厘米的圆锥形容器？

已知条件

水流速度为每分钟 10 米，流经直径为 5 毫米的圆柱形管道。

圆锥形容器的直径 = 40 厘米

圆锥形容器的深度 = 24 厘米。

要求

我们需要求出充满圆锥形容器所需的时间。

解答

水流速度 = 10 米/分钟

= 1000 厘米/分钟

圆柱形管道的半径 = 5 / (10 × 2)

= 0.25 厘米

这意味着：

管道的截面积 = πr²

= (22/7) × (0.25)²

= 0.1964 平方厘米

圆锥形容器的半径 R = 40 / 2

= 20 厘米

圆锥形容器的深度 H = 24 厘米

因此：

圆锥形容器的体积 = (1/3)πR²H

= (1/3) × (22/7) × (20)² × 24

= 211200 / 21

= 10057.14 立方厘米

充满圆锥形容器所需的时间 = 圆锥形容器的体积 / (管道截面积 × 水流速度)

= 10057.14 / (0.1964 × 10 × 100)

= 51.20 分钟

= 51 分钟 (20/100) × 60 秒

= 51 分钟 12 秒

充满圆锥形容器所需的时间为 51 分钟 12 秒。

更新于：2022年10月10日

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