水流经内径为 2 厘米的圆柱形管道，流入底半径为 40 厘米的圆柱形水箱，流速为 0.4 米/秒。确定半小时内水箱水位的上升高度。

已知：内径为 2 厘米的圆柱形管道和底半径为 40 厘米的圆柱形水箱。管道中水流速度为 0.4 米/秒。

求解：确定半小时内水箱水位的上升高度。

解答
管道圆形端直径 = 2 厘米

管道圆形端半径 r₁ = 直径 / 2 = 2 / 2 = 1 厘米 = 1/100 = 0.01 米

横截面积 = πr₁²

= π (0.01)²

= 0.0001π 平方米

水流速度 = 0.4 米/秒 = 0.4 × 60 = 24 米/分钟

1 分钟内管道流出的水量 = 24 × 0.0001π

= 0.0024π 立方米

30 分钟内管道流出的水量 = 30 × 0.0024π

= 0.072π 立方米

圆柱形水箱底半径 r₂ = 40 厘米 = 0.4 米

设 30 分钟内圆柱形水箱注满 h 米。

30 分钟内水箱注水量等于流出的水量

30 分钟内，来自管道的：

πr₂²h = 0.072π

=> h = 0.072 / 0.4²

=> h = 0.45 米 = 45 厘米

因此，半小时内水箱水位上升 45 厘米。

 

更新于：2022年10月10日

浏览量：168

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告