一位农民从运河里架设一根内径为 20 cm 的管道到他田地里一个直径为 10 m、深 2 m 的圆柱形水箱。如果水以 3 km/h 的速度流经管道，那么水箱需要多长时间才能装满？

已知条件

一位农民从运河里架设一根内径为 20 cm 的管道到他田地里一个直径为 10 m、深 2 m 的圆柱形水箱。

水以 3 km/h 的速度流经管道。

要求

我们需要求出装满水箱所需的时间。

解答

管道的直径 = 20 cm

这意味着：

管道的半径 r = 20/2

= 10 cm

= 10/100 = 0.1 m

圆柱形水箱的直径 = 10 m

这意味着：

水箱的半径 (R) = 10/2

= 5 m

水箱的深度 H = 2 m
因此：

水箱容积 = πR²H

= (22/7) × 5 × 5 × 2

= 1100/7 m³
设管道中水的流出长度 = h
这意味着：

πr²h = 1100/7

(22/7) × (1/10) × (1/10) × h = 1100/7

h = (1100/7) × (700/22)

$=5000$

= 5 km
水的流速 = 3 km/h

因此：

装满水箱所需的时间 = 5/3 h

= 1又2/3 小时

= 1 小时 40 分钟

装满水箱所需的时间是 1 小时 40 分钟。

更新于：2022年10月10日

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