医院污水收集在一个直径为\( 2 \mathrm{~m} \)，高度为\( 5 \mathrm{~m} \)的圆柱形水箱中。经过循环利用后，这些水被用来灌溉医院的一个公园，公园长\( 25 \mathrm{~m} \)，宽\( 20 \mathrm{~m} \)。如果水箱完全装满，那么用来灌溉公园的积水高度是多少？

已知

医院污水收集在一个直径为\( 2 \mathrm{~m} \)和高度为\( 5 \mathrm{~m} \)的圆柱形水箱中。

经过循环利用后，这些水被用来灌溉医院的一个公园，公园长\( 25 \mathrm{~m} \)，宽\( 20 \mathrm{~m} \)。

水箱完全装满。

要求：

我们必须找到用来灌溉公园的积水高度。

解答

圆柱体的直径 $d= 2\ m$

这意味着：

圆柱体的半径 $r = 1\ m$

圆柱体的高度 $H = 5\ m$

圆柱形水箱的体积 $V_1 = \pi r^2H$

$= \pi \times 1^2 \times 5$

$= 5\pi\ m^3$

公园的长度 $L = 25\ m$

水箱里的水被用来灌溉公园。

这意味着：

圆柱形水箱的体积 = 公园里水的体积

$5 \pi = 25 \times 20 \times h$

$h=\frac{5 \pi}{25 \times 20}$

$h = \frac{\pi}{100}\ m$

$h = 0.0314\ m$

用来灌溉公园的积水高度为 $0.0314\ m$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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