一个直径为 1.4 米，高为 2.1 米的圆柱形水箱正在通过一个直径为 3.5 厘米的管道注水，水流速度为每秒 2 米。请问水箱需要多长时间才能注满？

 已知

一个直径为 1.4 米，高为 2.1 米的圆柱形水箱正在通过一个直径为 3.5 厘米的管道注水。

要求

我们需要求出注满水箱所需的时间。

解答

圆柱形水箱的直径 = 1.4 米

这意味着：

半径 (r) = 1.4 / 2

= 0.7 米

水箱的高度 (h) = 2.1 米

因此：

水箱容积 = πr²h

22/7 × 0.7 × 0.7 × 2.1 立方米 = 3.234 立方米

水管直径 = 3.5 厘米

水管半径 = 3.5 / 2

= 1.75 厘米

管道水流速度 = 2 米/秒

1 秒内水流量 = πr²h

= 22/7 × 1.75 × 1.75 × 200

= 22/7 × 175/100 × 175/100 × 200

= 22/7 × 7/4 × 7/4 × 200

= 1925 立方厘米

注满水箱所需时间 = (3.234 × 100 × 100 × 100) / 1925 秒

= (3234000000) / (1925000) 秒

= 1680 秒

= 1680 / 60 分钟

= 28 分钟

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更新于：2022年10月10日

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