水以每小时15千米的速度流经直径为14厘米的管道，流入一个长50米、宽44米的长方体水池。水池中的水位要上升21厘米，需要多长时间？

已知：水流速度$=15\ 千米/小时$，管道直径$=14\ 厘米$，长方体水池长$=50\ 米$，宽$=44\ 米$，水池水位上升高度。

求解：求水位上升21厘米所需时间。

假设水池中的水位在t小时内上升21厘米。

水流速度$=\ 15\ 千米/小时\ $

管道直径 $=14\ 厘米=\frac{14}{100} \ 米$

管道半径，$\ r\ =\ \frac{1}{2} \times \frac{14}{100} =\frac{7}{100} \ 米$

管道每小时流出的水量

$=πr^{2} h=\frac{22}{7} \times \left(\frac{7}{100}\right)^{2} \times 15000$

$=\ 231\ 立方米$

管道在t小时内流出的水量 $=\ 231\times t\ \ 立方米$

长方体水池中的水量

$=\ 50\times 44\times \frac{21}{100} \ 立方米 =462\ 立方米$

管道在t小时内流出的水量 = 长方体水池中的水量

$231\times \ t\ =\ 462$

$\Rightarrow t=\frac{462}{231} =2\ 小时$

$\therefore$ 2小时后，水池中的水位将上升21厘米。