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法学一名农民用内径20厘米的管道将水渠里的水引到一个直径10米、深2米的圆柱形水箱中。如果水管中的水流速为每小时4公里，那么水箱需要多长时间才能完全装满？
已知：水管内径 = 20 cm，圆柱形水箱直径 = 10 m，水箱深度 = 2 m，水管中水流速度 = 4 km/h
求解：求解完全装满水箱所需的时间。
解：对于给定的水箱。
直径 = 10 m
半径，R = 直径/2 = 5 m
深度，H = 2 m
对于水管，
内径 = 20 cm
水管内半径，r = 20/2 = 10 cm = 10/100 m = 1/10 m
水流速度 = v = 4 km/h = 4 × 1000 = 4000 m/h
设 t 为装满水箱所需的时间，
因此，t 小时内流经水管的水量等于圆柱形水箱的体积
∴ πr²vt = πR²H
⇒ t = R²H / (r²v)
⇒ t = (5² × 2) / ((1/10)² × 4000)
⇒ t = 50 / 40
⇒ t = 1 ¼
⇒ t = 1小时15分钟
因此，完全装满水箱需要1小时15分钟。
更新于：2022年10月10日
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