在一个雨水收集系统中，一个 22 米 × 20 米屋顶的雨水流入一个圆柱形水箱，该水箱底部的直径为 2 米，高度为 3.5 米。如果水箱已满，求降雨量（厘米）。请谈谈你对节水方面的看法。

已知：屋顶面积 = 22 米 × 20 米，圆柱形水箱底部直径 = 2 米，圆柱形水箱高度 = 3.5 米。水箱已满。

要求：求降雨量（厘米）。

解

设降雨量 = x 厘米

屋顶面积 = 22 × 20

屋顶收集的雨水体积 = (22 × 20)x/100 立方米 (∵ x 厘米 = x/100 米)

水箱直径 = 2 米

∴ 水箱半径，r = 直径/2 = 2/2 = 1 米

水箱高度，h = 3.5 米

圆柱形水箱体积 = πr²h

= 22/7 × (1)² × 3.5

= 11 立方米

∵ 屋顶的所有雨水都通过排水管流入水箱，并且水箱已满。

屋顶收集的雨水体积 = 水箱体积

(22 × 20)x/100 = 11

⇒ x = 11 × 100 / (22 × 20) = 2.5 厘米

因此，降雨量为 2.5 厘米。
 

更新于：2022年10月10日

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