一个装满水的圆柱形水箱，通过一个管道以每分钟 225 升的速度排空。如果水箱底部的直径为 \( 3 \mathrm{~m} \)，高度为 \( 3.5 \mathrm{~m} \)，那么排空水箱一半需要多长时间？[使用 \( \pi=22 / 7] \)。

已知

一个装满水的圆柱形水箱，通过一个管道以每分钟 225 升的速度排空。

水箱底部的直径为 \( 3 \mathrm{~m} \)，高度为 \( 3.5 \mathrm{~m} \)。

要求

我们需要找到排空水箱一半所需的时间。

解答

圆柱形水箱的直径 $=3 \mathrm{~m}$

这意味着，

水箱的半径 $r=\frac{3}{2} \mathrm{~m}$

水箱的高度 $h=3.5 \mathrm{~m}$

$=\frac{7}{2} \mathrm{~m}$

因此，

水箱中水的体积 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{7}{2}$

$=\frac{99}{4} \mathrm{~m}^{3}$
水箱一半的水的体积 $=\frac{99}{4 \times 2} \mathrm{~m}^{3}$

$=\frac{99000}{8}$ 升。
水的流速 $=225$ 升/分钟。

这意味着，

排空水箱的总时间 $=\frac{体积}{流速}$

$=\frac{99000}{8 \times 225}$

$=55$ 分钟

排空水箱一半需要 55 分钟。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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