一个圆柱形木管的内径为$24 \mathrm{~cm}$，外径为$28 \mathrm{~cm}$，长度为$35 \mathrm{~cm}$。如果$1 \mathrm{~cm}^{3}$的木材质量为$0.6 \mathrm{~g}$，求木管的质量。

 已知

圆柱形木管的内径为$24\ cm$，外径为$28\ cm$，长度为$35\ cm$。

$1\ cm^3$木材的质量为$0.6\ g$。

求解

我们需要求出木管的质量。

解法

圆柱形木管的内径 $= 24\ cm$

这意味着：

内半径 $(r)=\frac{24}{2}$

$=12 \mathrm{~cm}$

圆柱形木管的外径 $= 28\ cm$

外半径 $(R)=\frac{28}{2}$

$=14 \mathrm{~cm}$

木管长度 $(h)=35 \mathrm{~cm}$

因此：

木管的体积 $=\pi h(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$

$=\frac{22}{7} \times 35 (14^{2}-12^{2})$

$=22 \times 5(196-144)$

$=110 \times 52$

$=5720 \mathrm{~cm}^{3}$

因此：

木管的总质量 $=0.6 \times 5720 \mathrm{~g}$

$=3432 \mathrm{~g}$

$=3.432 \mathrm{~kg}$

因此，木管的质量为 $3.432 \mathrm{~kg}$。 

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更新于: 2022年10月10日

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