一个圆柱形木管的内径为$24\ cm$，外径为$28\ cm$。木管的长度为$35\ cm$。如果$1\ cm^3$的木材质量为$0.6\ gm$，求木管的质量。

 已知

一个圆柱形木管的内径为$24\ cm$，外径为$28\ cm$。木管的长度为$35\ cm$。

$1\ cm^3$的木材质量为$0.6\ g$。

要求

我们需要求出木管的质量。

解答

圆柱形木管的内径$= 24\ cm$

这意味着：

内半径$(r)=\frac{24}{2}$

$=12 \mathrm{~cm}$

圆柱形木管的外径$= 28\ cm$

外半径$(R)=\frac{28}{2}$

$=14 \mathrm{~cm}$

木管的长度$(h)=35 \mathrm{~cm}$

因此：

木管所用木材的体积$=\pi h(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$

$=\frac{22}{7} \times 35 (14^{2}-12^{2})$

$=22 \times 5(196-144)$

$=110 \times 52$

$=5720 \mathrm{~cm}^{3}$

因此：

木管的总质量$=0.6 \times 5720 \mathrm{~g}$

$=3432 \mathrm{~g}$

$=3.432 \mathrm{~kg}$

因此，木管的质量为$3.432 \mathrm{~kg}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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