一个实心铁长方体的尺寸为4.4米 × 2.6米 × 1.0米。将其熔化后重新铸造成一个内径30厘米，厚度5厘米的空心圆柱形管道。求管道的长度。

已知：一个长方体，尺寸为4.4米 × 2.6米 × 1.0米。管道的半径 = 30厘米，内壁厚度 = 5厘米。

求解：求管道的长度。

解答

长方体的体积 = 4.4米 × 2.6米 × 1.0米 = 11.44立方米

设管道的长度 = l 厘米 = l/100 米

内半径 = 30厘米 = 30/100 米

外半径 = 35厘米 = 35/100 米

圆柱形管道的体积 = π(r₁² - r₂²)l

= π × (1/(100×100)) × (35² - 30²) × l 立方米

长方体的体积 = 圆柱形管道的体积

11.44 = (πl)/(100×100×100) × (35² - 30²)

=> l = (11.44 × 100 × 100 × 100) / (π × 65 × 5)

=> l = 10.205 × 10⁴ 米

=> l = 102.05 千米

因此，管道的长度为102.05千米。
 

更新于：2022年10月10日

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