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法律研究一块铁块，形状为长方体，尺寸为 $49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$，被熔化铸造成一个实心球体。求球体的半径。
已知：一块铁块，形状为长方体，尺寸为 $49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$，被熔化铸造成一个实心球体。
要求：求球体的半径。
解答
这里 $l=49\ cm$，$b=33\ cm$ 和 $h=24\ cm$
设球体的半径为 $r$。
长方体的体积 $=lbh=49\ cm \times 33\ cm \times 24\ cm$
球体的体积 $=\frac{4}{3}\pi r^3$
$\Rightarrow$ 长方体的体积 $=$ 球体的体积
$\Rightarrow 49\times 33\times 24=\frac{4}{3}\pi r^3$
$\Rightarrow r^3=9261$
$\Rightarrow r=21\ cm$
因此，球体的半径为 $21\ cm$。
更新于： 2022年10月10日
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