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一个高20厘米，底面半径5厘米的圆锥是用橡皮泥做成的。一个孩子把它重新塑造成一个球体。求球体的直径。

学术数学 NCERT 10 年级

圆锥半径 = r = 5 厘米

圆锥高度 = h = 20 厘米

设球体半径 = R

根据题意：

球体体积 = 圆锥体积

$\Rightarrow \frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

$\Rightarrow 4R^{3}=5^{2}\times20$

$\Rightarrow 4R^{3}=500$

$\Rightarrow R^{3}=\frac{500}{4}$

$\Rightarrow R^{3}=125$

$\Rightarrow R=\sqrt[3]{125}$

$\Rightarrow R = 5\ cm$

$\therefore$ 球体直径 = 2R = 2 × 5 = 10 厘米

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更新于：2022年10月10日

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