一个半径为 4.2 厘米的金属球体被熔化并重铸成一个半径为 6 厘米的圆柱体。求圆柱体的高度。

已知

一个半径为 4.2 厘米的金属球体被熔化并重铸成一个半径为 6 厘米的圆柱体。

要求

我们必须找到圆柱体的高度。

解答

金属球体的半径 $r_1=4.2\ cm$。

圆柱体的半径 $r_2=6\ cm$

设圆柱体的高度为 h。

重铸球体形成的圆柱体的体积相同。

因此，

球体的体积 = 圆柱体的体积

$\frac{4}{3} \pi (r_1)^3= \pi (r_2)^2h$

$\frac{4}{3}\times\frac{22}{7}(4.2)^3=\frac{22}{7}\times(6)^2h$

$h=\frac{4\times4.2\times4.2\times4.2}{3\times6\times6}$

$h=1.4\times1.4\times1.4$

$h=2.74\ cm$

形成的圆柱体的高度为 2.74 厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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