一个半径为$10.5\ cm$的金属球体被熔化并重铸成许多小圆锥体，每个小圆锥体的半径为$3.5\ cm$，高为$3\ cm$。求一共可以得到多少个小圆锥体。

 已知

一个半径为$10.5\ cm$的金属球体被熔化并重铸成许多小圆锥体，每个小圆锥体的半径为$3.5\ cm$，高为$3\ cm$。

要求

我们需要求出可以得到的小圆锥体的数量。

解题步骤

金属球体的半径$(R) = 10.5\ cm$

这意味着：

球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi R^{3}$

$=\frac{4}{3} \pi(10.5)^{3}$

$=\frac{4}{3} \pi \times 1157.625 \mathrm{~cm}^{3}$

小圆锥体的半径 $=3.5 \mathrm{~cm}$

圆锥体的高 $=3 \mathrm{~cm}$

因此：

每个圆锥体的体积 $=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$

$=\frac{1}{3} \pi(3.5)^{2} \times 3$

$=\frac{1}{3} \pi 12.25 \times 3$

$=12.25 \pi \mathrm{cm}^{3}$

由球体制成的圆锥体数量 $=\frac{4 \times 1157.625 \pi}{3 \times 12.25 \pi}$

$=126$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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