有504个圆锥，每个圆锥的直径为3.5厘米，高为3厘米。将这些圆锥熔化后重新铸造成一个金属球体，求球体的直径，并求出球体的表面积。

已知：504 个圆锥，每个圆锥的直径为 3.5 厘米，高为 3 厘米，被熔化后重新铸造成一个金属球体。

要求：求球体的直径，并求出球体的表面积。

解

圆锥数量 = 504

圆锥直径 = 3.5 厘米

圆锥半径，r = 3.5/2 = 1.75 厘米

圆锥高，h = 3 厘米

圆锥体积 = (1/3)πr²h

= (1/3)π × (1.75² × 3)

= 3.0625π cm²

504 个圆锥的体积 = 504 × 3.0635π cm²

设新球体的半径为‘R’。

新形成的球体的体积 = (4/3)πR³

504 个圆锥的体积 = 新形成的球体的体积

3.0625π = (4/3)πR³

⇒ R³ =

新球体的半径 = 10.5 厘米
 

更新日期： 2022年10月10日

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