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法律研究一个铜球的直径为$18\ cm$。将该球体熔化后拉成一根横截面为圆形的长金属丝。如果金属丝的长度为$108\ m$，求金属丝的直径。
已知
一个铜球的直径为$18\ cm$。将该球体熔化后拉成一根横截面为圆形的长金属丝。
金属丝的长度为$108\ m$。
求解
我们需要求出金属丝的直径。
解答
铜球的直径 $= 18\ cm$
这意味着，
球体的半径 $=\frac{18}{2}$
$=9 \mathrm{~cm}$
球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$
$=\frac{4}{3} \times \pi \times(9)^{3}$
$=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$
金属丝的长度 $(h)=108 \mathrm{~m}$
$=108 \times 100 \mathrm{~cm}$
金属丝的体积 $=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$
因此，
金属丝的半径 $=\sqrt{\frac{\text { 体积 }}{\pi h}}$
$=\sqrt{\frac{972 \pi}{\pi \times 108 \times 100}} \mathrm{~cm}$
$=\sqrt{\frac{9}{100}} \mathrm{~cm}$
$=\frac{3}{10}$
$=0.3 \mathrm{~cm}$
金属丝的直径 $=2 r$
$=2 \times 0.3$
$=0.6 \mathrm{~cm}$
更新于: 2022年10月10日
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