一个铜球的直径为$18\ cm$。将该球体熔化后拉成一根横截面为圆形的长金属丝。如果金属丝的长度为$108\ m$，求金属丝的直径。

 已知

一个铜球的直径为$18\ cm$。将该球体熔化后拉成一根横截面为圆形的长金属丝。

金属丝的长度为$108\ m$。

求解

我们需要求出金属丝的直径。

解答

铜球的直径 $= 18\ cm$

这意味着，

球体的半径 $=\frac{18}{2}$

$=9 \mathrm{~cm}$

球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}$

$=\frac{4}{3} \times \pi \times(9)^{3}$

$=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$

金属丝的长度 $(h)=108 \mathrm{~m}$

$=108 \times 100 \mathrm{~cm}$

金属丝的体积 $=972 \pi \mathrm{cm}^{3}$

因此，

金属丝的半径 $=\sqrt{\frac{\text { 体积 }}{\pi h}}$

$=\sqrt{\frac{972 \pi}{\pi \times 108 \times 100}} \mathrm{~cm}$

$=\sqrt{\frac{9}{100}} \mathrm{~cm}$

$=\frac{3}{10}$

$=0.3 \mathrm{~cm}$

金属丝的直径 $=2 r$

$=2 \times 0.3$

$=0.6 \mathrm{~cm}$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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