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法律研究一个汽油箱是一个圆柱体，底座直径为\( 21 \mathrm{~cm} \)，长度为\( 18 \mathrm{~cm} \)，两端各装有一个轴长为\( 9 \mathrm{~cm} \)的圆锥体。确定油箱的容积。
已知
一个汽油箱是一个圆柱体，底座直径为\( 21 \mathrm{~cm} \)，长度为\( 18 \mathrm{~cm} \)，两端各装有一个轴长为\( 9 \mathrm{~cm} \)的圆锥体。
要求
我们必须找到油箱的容积。
解答
圆柱部分的直径 = 21 cm
这意味着：
圆柱部分的半径 \(r = \frac{21}{2}\ cm\)
圆柱部分的高度 \(h_1 = 18\ cm\)
每个圆锥部分的高度 \(h_2 = 9\ cm\)
油箱的总容积 = \(2 \times \frac{1}{3} \pi r^{2} h_{2}+\pi r^{2} h_{1}\)
=\(\pi r^{2}(\frac{2}{3} h_{2}+h_{1})\)
=\(\frac{22}{7}\times(\frac{21}{2})^{2}(\frac{2}{3} \times 9+18)\)
=\(\frac{22}{7} \times \frac{441}{4}(6+18)\)
=\( \frac{11 \times 63}{2} \times 24\)
=\(8316 \mathrm{~cm}^{3}\)
油箱的容积是 \(8316\ cm^3\)。
更新于：2022年10月10日
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