直径为2厘米的实心圆柱体需要多长才能重铸成一个长16厘米、外径20厘米、厚度2.5毫米的空心圆柱体？

已知

实心圆柱体的直径 = 2厘米

空心圆柱体的长度 = 16厘米

空心圆柱体的外径 = 20厘米

空心圆柱体的厚度 = 2.5毫米

要求

我们需要求出实心圆柱体的长度。

解

设实心圆柱体的长度为l。

对于空心圆柱体：

长度 = 16厘米

外径 = 20厘米

厚度 = 2.5毫米 = 0.25厘米

外半径 R = 20/2 = 10厘米

内半径 r = 10 - 0.25 = 9.75厘米

空心圆柱体的体积 = πh(R² - r²)

= π × 16 (10² - 9.75²)

= 16π (100.00 - 95.0625)

= 16π (4.9375) 立方厘米

实心圆柱体的体积 = 16π × 4.9375 立方厘米

直径 = 2厘米

半径 r₁ = 2/2 = 1厘米

因此：

πr₁²h = 16π × 4.9375

π(1)²h = 16π × 4.9375

h = 16 × 4.9375

h = 79

实心圆柱体的长度为79厘米。 

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更新于：2022年10月10日

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