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时尚研究
法律研究直径为 \( 1.75 \mathrm{~cm} \) ，厚度为 \( 2 \mathrm{~mm} \) 的硬币，需要熔化多少个才能铸成一个长 \( 11 \mathrm{~cm} \) 、宽 \( 10 \mathrm{~cm} \) 、高 \( 7 \mathrm{~cm} \) 的长方体？
已知
每个硬币的直径 $=1.75\ cm$
每个硬币的厚度 $=2\ mm$
长方体的尺寸为 \( 11 \mathrm{~cm} \times 10 \mathrm{~cm} \times 7 \mathrm{~cm} \)。
要求
我们需要找到铸成该长方体所需的硬币数量。
解
硬币的半径 $r=\frac{1.75}{2}$
$=\frac{175}{100 \times 2}$
$=\frac{7}{8} \mathrm{~cm}$
硬币的厚度 $h=2 \mathrm{~mm}$
$=\frac{2}{10} \mathrm{~cm}$
$=\frac{1}{5} \mathrm{~cm}$
每个硬币的体积 $=\pi r^{2} h$
$=\frac{22}{7} \times (\frac{7}{8})^{2} \times \frac{1}{5}$
$=\frac{22}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{7}{8} \times \frac{1}{5}$
$=\frac{77}{160} \mathrm{~cm}^{3}$
长方体的体积 $=11 \times 10 \times 7$
$=770 \mathrm{~cm}^{3}$
因此，
铸成的硬币数量 $=$ 长方体的体积 $\div$ 每个硬币的体积
$=\frac{\frac{770}{77}}{160}$
$=\frac{770 \times 160}{77}$
$=10 \times 160$
$=1600$
铸成该长方体所需的硬币数量为 $1600$ 个。
更新时间： 2022年10月10日
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