直径为 $1.75 \mathrm{~cm}$ ，厚度为 $2 \mathrm{~mm}$ 的硬币，需要熔化多少个才能铸成一个长 $11 \mathrm{~cm}$ 、宽 $10 \mathrm{~cm}$ 、高 $7 \mathrm{~cm}$ 的长方体？

已知

每个硬币的直径 $=1.75\ cm$

每个硬币的厚度 $=2\ mm$

长方体的尺寸为 $11 \mathrm{~cm} \times 10 \mathrm{~cm} \times 7 \mathrm{~cm}$。

要求

我们需要找到铸成该长方体所需的硬币数量。

解

硬币的半径 $r=\frac{1.75}{2}$

$=\frac{175}{100 \times 2}$

$=\frac{7}{8} \mathrm{~cm}$

硬币的厚度 $h=2 \mathrm{~mm}$

$=\frac{2}{10} \mathrm{~cm}$

$=\frac{1}{5} \mathrm{~cm}$

每个硬币的体积 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times (\frac{7}{8})^{2} \times \frac{1}{5}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{7}{8} \times \frac{1}{5}$

$=\frac{77}{160} \mathrm{~cm}^{3}$

长方体的体积 $=11 \times 10 \times 7$

$=770 \mathrm{~cm}^{3}$

因此，

铸成的硬币数量 $=$ 长方体的体积 $\div$ 每个硬币的体积

$=\frac{\frac{770}{77}}{160}$

$=\frac{770 \times 160}{77}$

$=10 \times 160$

$=1600$

铸成该长方体所需的硬币数量为 $1600$ 个。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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