求一个长方体房间内可以放入的最长木棍的长度，房间的尺寸为\( 10 \mathrm{~cm} \times 6 \mathrm{~cm} \) \( \times 4 \mathrm{~cm} . \quad \)

已知

房间的尺寸为\( 10 \mathrm{~cm} \times 6 \mathrm{~cm} \) \( \times 4 \mathrm{~cm} . \quad \)

要求

我们需要找到可以放入房间的最长木棍的长度。

解答

可以放入房间的最长木棍的长度就是长方体（房间）的对角线的长度。
长度$l=10\ cm$

宽度$b=6\ cm$

高度$h=4\ cm$

长度为 $l$，宽度为 $b$，高度为 $h$ 的长方体对角线长度为 $\sqrt{l^2+b^2+h^2}$。

因此，

房间对角线的长度$=\sqrt{10^2+6^2+4^2}\ cm$

$=\sqrt{100+36+16}\ cm$

$=\sqrt{152}\ cm$

$=\sqrt{4\times38}\ cm$

$=2\sqrt{38}\ cm$
 可以放入房间的最长木棍的长度为 $2\sqrt{38}\ cm$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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